مرحوم فرامرزی پس از مرحوم پرویز دهداری و پیش از مرحوم حسین فکری، هدایت پرسپولیس را در لیگ باشگاه‌های تهران در زمستان 1348 بر عهده داشت و در دهه 50 سرمربی تیم بانک ملی در لیگ تخت جمشید بود.
فرامرزی به نوعی از موسسین تیم پرسپولیس محسوب می‌شود که از دل شاهین با نامی جدید وارد رقابت‌های باشگاهی شد. البته عمده شهرت و فعالین او در فوتبال ایران به حضور طولانی اش در بانک ملی برمی‌گردد که بازیکنان و ستارگان پرشماری تحویل فوتبال ایران داد.
از وی در ذهن فوتبال دوستان ایرانی نکته چندانی باقی نمانده به جز مصاحبه هایی که در یک جستجوی اینترنتی می‌شود آن را پیدا کرد. جایی که او از وظیفه اش در سازندگی می‌گوید و از کوچ ستارگانش به تیم های بزرگ می‌نالد.او که پایه‌گذار باشگاه بانک ملی است در اواخر دهه 150 به آلمان مهاجرت کرد و تا آخر عمر آنجا ماند.
جالب اینکه میراث فرامرزی به نایب رویین دل دیگر مربی سازنده فوتبال تهران رسید که او نیز در بستر بیماری است و از آلزایمر رنج می‌برد که برایش آرزوی سلامتی می‌کنیم.
رجب فرامرزی مدتی در فوتبال آلمان نیز مشغول به کار بود؛ روحش شاد و یادش گرامی.
