او در ۱۹ ژوئیه ۱۹۲۴ در کاتانیا به دنیا آمد، ازدواج کرد و صاحب یک پسر و یک دختر بود. پس از مرگش خانواده وی به مبارزه او ادامه دادند و از جنبش آدیو پیزو - که علیه پیزو مبارزه می‌کند - حمایت کردند.
گراسی کارخانه سیگما را اداره می‌کرد که در زمینه تولید زیرپوش و لباس خواب مردانه فعالیت می‌کرد. کارکنان این کمپانی حدود ۱۰۰ نفر بودند و در ۱۹۹۰ میزان تجارت آن به ۵ میلیون دلار بالغ می‌شد. از او نیز مانند بسیاری دیگر از تجار شهر پالرمو، تقاضا شد تا پیزو پرداخت کند یا در غیر این صورت با عواقب آن مواجه شود. پیزو که گونه‌ای اخاذی در برابر تامین و حفاظت جانی به شمار می‌رود از سوی مافیا و خطاب به تجار محلی درخواست می‌شود و عدم‌اجابت این خواسته می‌تواند به تخریب یا آتش زدن محل کسب و کار یا حتی آسیب بدنی مشتمل بر قتل بینجامد.
اواخر سال ۱۹۹۰ گراسی از پرداخت این باج امتناع کرد. باج‌خواهان گفته بودند که این پول را «برای رفقای فقیرشان که در حبس به سر می‌برند می‌خواهند» و او را تهدید به قتل کرده بودند. در ۱۰ ژانویه ۱۹۹۱ گراسی نامه‌ای سرگشاده به روزنامه «ژورنال سیسیل» در پالرمو با نام «باج‌خواهان عزیز» نوشت و در آن دست به افشاگری در مورد باج‌خواهی مافیا زده و علنا گفت که او از این پرداخت سر باز زده است. در همان روز وی نامه باج‌خواهان احتمالی را به پلیس داد که در نهایت به بازداشت پنج تن در ماه مارس انجامید.
یک روز پس از انتشار این نامه، شهردار پالرمو همراه با دادستان، رئیس پلیس فدرال و خبرنگاران در کارخانه او به نشانه حمایت از وی حاضر شدند اما چندی پس از آن در حالی که تحت محافظت پلیس قرار گرفته بود، دو تن از عمله مافیا در کسوت ماموران بهداشت به کارخانه وی آمده و کارگران را تهدید کردند. گراسی پس از آن که در آوریل ۱۹۹۱ در تلویزیون ملی ایتالیا ظاهر شد به مثابه کسی که در برابر مافیا ایستادگی کرده بود، تا حد یک قهرمان ملی ارتقا یافت. اما به جای آن که صاحبان کسب و کار و تجار پالرمو از وی حمایت کنند سخت از سوی آنان به مثابه کسی که تصویر فضای کسب و کار پالرمو را خراب می‌کند، مورد انتقاد قرار گرفت. در نهایت مافیا به همان میزان که از وی باج خواسته بود، از مغازه‌اش دزدید. پس از آن مافیا اقدام به آتش زدن مغازه‌اش کرد که در این کار ناکام ماند. گراسی که ۶۷ سال داشت در ۲۹ اوت ۱۹۹۱ در پالرمو مورد سوءقصد مافیا قرار گرفت و کشته شد. پس از قتلش، بیش از ۱۰ هزار تن از اهالی شهر به حمایت از وی راهی خیابان‌ها شدند. پس از مرگش، خانواده وی کوشیدند تولیدی پوشاک او را اداره کنند اما در این راه ناموفق بودند و این کارخانه در نهایت ورشکسته شد.
