او که کودکی خود را در تهران گذرانده است و از این شهر خاطرات زیادی دارد، تعریف می‌کند: «تهران شهر بسیار رمانتیک و کوچکی بود. از خیابان انقلاب امروز تا حسن آباد بیشتر نبود. بالای شهر و پایین شهر هم بود. اما این مرکز شهر بود که موزه‌ها، سینماها و کافه‌ها در آن قرار داشتند. فکر می‌کنم شهر آن زمان بیشتر از ۳۰۰ تا ۵۰۰هزار نفر جمعیت نداشت. وسایل نقلیه اتوبوس بود که وقتی سوار می‌شدیم ۱۰ شاهی تا یک قران می‌دادیم. درشکه هم بود. دنبال آن می دویدیم و سوار می‌شدیم. درشکه‌چی هم شلاقی به ما می‌زد. خاطرم هست وقتی می‌خواستم به ونک بروم با درشکه می‌رفتم و کمتر از نیم‌ساعت طول می‌کشید که به ونک می‌رسیدم. از نظر فرهنگی هم شهر به این شکل بود که خیابان لاله‌زار نو برادوی ایران بود. زندگی سخت بود اما همه عادت کرده بودیم به اینکه بی آب و گاز زندگی کنیم. عادت کرده بودیم به اینکه گوجه و نان را از گاری‌چی‌ها بخریم. من در آن تهران قدیم که شهری رمانتیک بود بزرگ شدم. خوش به حال همه کسانی که تهران قدیم را دیدند.» چکناواریان علاوه بر تسلط بر موسیقی، دستی در نقاشی و همچنین نویسندگی دارد. او به خوش‌خلقی و بذله‌گویی معروف است و در بسیاری از امور خیر نیز شرکت می‌کند. آهنگسازی برای فیلم یکی از مشغولیات وی در جوانی بود و از این نظر خاطرات زیادی با کارگردان‌های معروف دارد. چکناواریان به یاد می‌آورد: «یک‌بار عباس کیارستمی آمد و گفت برای فیلمم موسیقی بساز، فیلم او را دو بار دیدم؛ اما درنهایت به او گفتم که فیلمت نیازی به موسیقی ندارد؛ چون خودش یک موسیقی است. کیارستمی در آن هنگام خیلی ناراحت شد و اتاق را ترک کرد. واقعیت این است که من دنبال پول نبودم و واقعا به نظرم فیلمش نیازی به موسیقی نداشت. کیارستمی خودش بعد از چهل سال در جایی این داستان را تعریف کرد و فهمیدم که او متوجه شده واقعا فیلمش نیاز به موسیقی نداشته است.»
