وی در ۱۷ شهریور ۱۳۳۷ در شهر آبادان متولد شد. اصلیت وی برای روستای دوان شهرستان کازرون است، اما خانوادهٔ وی به استان خوزستان مهاجرت کرده بودند.
او در سال 1363 در رشته فیزیک هسته ای از دانشگاه شیراز فارغ التحصیل شد، و مدرک دکترایش را در سال 1366 از دانشگاه فردوسی مشهد دریافت کرد، همچنین دکترای مهندسی هسته ای را از دانشگاه صنعتی امیرکبیر در سال 1381 اخذ کرد.
فریدون عباسی دوانی دانشجویی با سابقه مبارزاتی علیه رژیم شاهنشاهی بود و پس از پیروزی انقلاب با وجود کم سن بودن به دلیل داشتن تجربه در جهاد سازندگی فارس حاضر می شود.
وی از ابتدای پیروزی انقلاب اسلامی به عضویت سپاه پاسداران درمی آید و دردوران دفاع مقدس در کنار شهید جهان آرا و دیگر رزمندگان در خوزستان حاضر می شود، و مسئولیت پشتیبانی جنگ جهاد سازندگی استان فارس در منطقه را نیز برعهده داشته است و در عملیات های مختلف نیز شرکت کرد.
از سال 1372 فریدون عباسی عضو هیئت علمی دانشکده فیزیک دانشگاه امام حسین علیه السلام شد، و پس از آن ریاست این دانشکده را برعهده گرفت.
او در سال 1386 توسط رئیس جمهور (احمدی نژاد ) به علت ارائه خدمات علمی به کشور، به عنوان استاد نمونه کشوری برگزیده شد و در مراسمی در دانشگاه شهید بهشتی در 27 مهر ماه سال 1389 از عباسی دوانی تقدیر شد. او همچنین عضو شورای مرکزی انجمن هسته ای ایران است.
در سال ۱۳۸۶، قطعنامه ۱۷۴۷ شورای امنیت او را فریدون عباسی با عنوان «دانشمند ارشد وزارت دفاع و مرتبط با انستیتو فیزیک کاربردی» ایران نام برده و او را مشمول تحریم قرار داده‌است. این تحریم بعد‌ها مطابق قطعنامهٔ ۲۲۳۱ شورای امنیت همزمان با لغو تحریم‌های تسلیحاتی ایران در ۲۷ مهر ۱۳۹۹ لغو شد.
دکتر عباسی به همراه همسرش در 8 آذر ماه سال 1389 در میدان دانشجوی تهران مورد سوء قصد واقع شده و مجروح شد، در همان روز بود که دکتر مجید شهریاری نیز مورد سوءقصد واقع شد و به درجه شهادت نائل آمد.
او در بهمن ماه سال 1389 توسط دکتر احمدی نژاد به عنوان معاون رئیس جمهور و رئیس سازمان انرژی اتمی ایران منصوب شد و جانشین علی اکبر صالحی شد، پس از آن در مرداد ماه سال 1392 روحانی
( رییس جمهور وقت ) علی اکبر صالحی را به ریاست سازمان انرژی اتمی منصوب کرد.
دکتر عباسی ریاست هلدینگ صنعت آستان قدس رضوی را بر عهده داشته و رئیس هیئت مدیره شرکت کسب و کار رضوی بوده، که بالغ بر ۳۰ شرکت تولیدی و خدماتی اعم از شرکت شهاب خودرو، کمباین سازی ایران، کارخانه آبمیوه رضوی و… را شامل می شود.
دکتر عباسی در دوران ریاست جمهوری حسن روحانی از ریاست سازمان اتمی کشور برکنار شد. ایشان در انتخابات ریاست جمهوری در ۸ اردیبهشت ۱۴۰۰ با شعار دولت نخبگانی؛ بازگشت به مردم، درانتخابات ریاست جمهوری اعلام کاندیداتوری کرد اما صلاحیتایشان از سوی شورای نگهبان احراز نشد.
وی در حال حاضر به عنوان نمایده مردم کازرون و کوه چنار درمجلس یازدهم شورای اسلامی حضور دارد .
