یحیی گل‌محمدی فوتبال خود را از زمان کودکی و در زادگاه خود میناباد آغاز کرد، اما پس از پایان دوران دبیرستان، برای ادامه تحصیل به قم رفت و در دانشسرای این شهر فوق دیپلم گرفت و معلم رشته هنر و زبان شد. گل‌محمدی برای مدت کوتاهی در سال ۱۳۶۷ به تبریز بازگشت و در تیم تراکتورسازی تبریز حدود ۵ بازی به انجام رساند، سپس به قم بازگشت و در کنار تدریس در تیم هلال احمر به بازی فوتبال خود ادامه داد. او در سال ۱۳۶۹ زمانی که عضو تیم هلال احمر قم بود، توسط «احمد خداداد»، با قرارداد ۴ ساله جذب باشگاه پورا تهران شد و تا سال ۱۳۷۳ در این تیم بود. درخشش او در تیم پورا باعث شد در شروع فصل سال ۷۳ با پرسپولیس قرارداد ۴ ساله ببندد. او تا سال ۷۷ عضو این باشگاه بود، سپس یک فصل به فولاد رفت و در نهایت سال ۸۰ دوباره به پرسپولیس بازگشت و سه سال در این تیم حضور داشت. یحیی گل‌محمدی از سال ۸۳ تا فصل ۸۶ – ۸۷ نیز پایان عمر فوتبال خود را در صبا باتری گذراند.
در عرصه ملی، یحیی گل‌محمدی بازی‌های خود را در سال ۷۱ و با تیم ملی امید آغاز کرد. او همچنین بین سال‌های ۷۱ تا ۸۵ عضو تیم ملی بزرگسالان ایران بود و در چندین و چند بازی هم بازوبند کاپیتانی تیم ملی را به بازو بست. وی در بازی‌های آسیایی ۲۰۰۲ عضوی از تیم ملی فوتبال امید ایران بود که ایران با هدایت «برانکو ایوانکوویچ»، توانست قهرمانی این مسابقات را به دست آورد. در دوران عضویت او در تیم ملی، یحیی ۷۴ بازی ملی انجام داده و ۵ گل هم به ثمر رسانده که مهم ترینشان گل او به مکزیک در جام جهانی ۲۰۰۶ بوده است. بعد از همان مسابقات بود که یحیی از بازی‌های ملی اعلام بازنشستگی کرد.
گل‌محمدی بلافاصله بعد از کنار گذاشتن فوتبال، به مربیگری روی آورد و در سال ۸۸ به دنبال کناره گیری محمد حسین ضیایی، سرمربی صبا، جانشین وی در این تیم شد تا ۱۰ بازی باقی مانده این تیم در لیگ را هدایت کند. یحیی علی رغم عملکرد خوب در این اولین تجربه مربیگری خود، از تمدید قراردادش خودداری کرد و هدایت تیم دسته یکی تربیت یزد را در سال ۸۸ به دست گرفت.
در طی دو فصل حضور یحیی در تیم تربیت یزد، او نتوانست این تیم را به لیگ برتر برساند و به همین دلیل راهی دیگر تیم دسته یکی، یعنی نساجی مازندران شد. پس از این تجربه ناموفق، وی مربیگری در تیم‌هایی همچون راه آهن و صبا را نیز تجربه کرد، اما در نهایت در ۲۰ آذر ۱۳۹۱ از سوی کمیته فنی باشگاه فوتبال پرسپولیس به عنوان سرمربی تازه این تیم، معرفی شد.
پس از هدایت ۲۰ بازی، یحیی گل‌محمدی توانست به همراه پرسپولیس به مقام نایب قهرمانی جام حذفی فوتبال ایران در سال ۱۳۹۲ دست یابد، اما از این سمت استعفا و به تیم نفت تهران پیوست. پس از یک فصل، گل‌محمدی هدایت تیم ذوب آهن اصفهان را عهده دار شد که همراه با این تیم موفق به کسب دو قهرمانی پیاپی جام حذفی ایران در فصل‌های ۹۳-۹۴ و ۹۴-۹۵ شد که نخستین افتخارات مربیگری او به شمار می‌رود.
پس از کسب این افتخارات، گل‌محمدی سرمربی گری در تیم‌هایی همچون اکسین البرز، تراکتورسازی تبریز و شهر خودرو را نیز تجربه کرد تا اینکه در نهایت در سال ۹۸ دوباره به پرسپولیس پیوست و جایگزین گابریل کالدرون آرژانتینی شد. تحت هدایت گل‌محمدی، در مرداد ۱۳۹۹، پرسپولیس با پیروزی در برابر نفت مسجدسلیمان (۴ هفته مانده به پایان مسابقات) به سریع‌ترین قهرمانی تاریخ فوتبال باشگاهی ایران رسید و برای نخستین‌بار به چهار قهرمانی پی‌درپی دست یافت.
گل‌محمدی در لیگ بیستم نیز قهرمان شد اما در لیگ بیست و یکم، این عنوان را به فرهاد مجیدی و استقلال واگذار کرد.
اوج کار یحیی گل‌محمدی اما در لیگ بیست و دوم بود که توانست لیگ برتر، جام حذفی و بالطبع سوپرجام را ببرد و حالا پس از فتح سه گانه رسما اعلام کرده که شاید نیم فصل استراحت کند یا اینکه از پرسپولیس برود.
او همواره علاقه‌اش به مربیگری در خارج از ایران را بیان کرده و حالا گفته می‌شود یک تیم قطری در لیگ ستارگان، خواهان همکاری با یحیی گل‌محمدی است. آیا سرمربی موفق پرسپولیس به لیگ ستارگان قطر می‌رود یا ترجیح می‌دهد نیم یا یک فصل کامل استراحت کند؟
