مهین دیهیم با نام اصلی کبری رجایی آزاد سال ۱۳۰۴ در تهران متولد شد. با افتتاح تئاتر فرهنگ در خیابان لاله‌زار و به روی صحنه آمدن چند نمایش‌نامه متفاوت، مردم با چهر‌ه‌ها و اسامی جدیدی آشنا شدند که یکی از آنها «مهین دیهیم» بود. مهین دیهیم که با نام اصلی خودش مهین رجایی در نمایش «تاجر ونیزی» بازی کرد، ثابت کرده بود که یکی از مستعدترین هنرپیشگان است و آینده درخشانی در انتظار اوست. پرویز خطیبی، ترانه‌سرا و فیلم‌ساز معروف، درباره این بازیگر و ازدواج او خاطره جالبی نقل می‌کند. او می‌گوید: «در تاجر ونیزی، بزرگان تئاتر آن روز مثل نوشین، خیرخواه، لرتا و چند تن دیگر نقش‌های عمده را بازی می‌کردند.
مسلما به روی صحنه رفتن با این افراد کار ساده‌ای نبود. اما مهین به‌قدری متکی به نفس بود و به کار بازیگری عشق می‌ورزید که دل به دریا زد و خوشبختانه در «تاجر ونیزی» درخشید. او پیرو مکتب نوشین بود و چندی بعد به گروه خیرخواه پیوست. این گروه که توران مهرزاد، نصرت کریمی، اکبر مشکین، صادق شباویز و چند هنرمند دیگر عضو آن بودند، هر چند ماه یک بار به یکی از شهرهای ایران سفر می‌کرد و نمایش‌نامه‌هایی به روی صحنه می‌برد.
در سفر کرمانشاه یک شب اتفاق جالبی رخ داد. یک مرد جوان به مهین چیزی گفت و فریدون دیهیم در مقام دفاع با مرد گلاویز شد. تلاش خیرخواه و صاحب مغازه برای پایان دادن به این جنجال به جایی نرسید و اکبر مشکین هم که از کوره دررفته بود خودش را وارد ماجرا کرد. سرانجام پاسبان آمد و آن مرد را همراه دیهیم و مشکین به کلانتری برد. خیرخواه که همراه آنها به کلانتری رفته بود قضایا را شرح داد و افسر کشیک شروع به بازجویی کرد. اول از فریدون سوالاتی کرد و بعد نوبت مشکین رسید. مشکین طبق معمول گفت که اسمم اکبر و نام خانوادگی‌ام مشکین است و بعد نام پدرش را برد. این بار نوبت آن مرد جوان بود. افسر نام و نام فامیلش را سوال کرد. او گفت که نامم اکبر، نام فامیلم مشکین است.
حتی نام پدر او هم با مشکین یکی بود. ناگهان سکوت برقرار شد و پس از چند لحظه همه حاضران شروع به خندیدن کردند. افسر کلانتری ابتدا خیال می‌کرد که جوانک شوخی می‌کند ولی او شناسنامه‌اش را ارائه داد و معلوم شد فقط شماره شناسنامه «مشکین‌ها» با همدیگر تفاوت دارد. این مساله باعث شد طرفین در کلانتری با هم آشتی کنند و روی هم را ببوسند. شب که همه به هتل برگشتند، خیرخواه به فریدون دیهیم گفت که ممکن است بگویی چرا در مغازه بستنی‌فروشی با آن مرد گلاویز شدی؟ فریدون جواب داد راستش من از این دختر خوشم می‌آید. خیرخواه گفت اگر او هم از تو خوشش می‌آید چرا با هم ازدواج نمی‌کنید؟ فریدون گفت من از خدا می‌خواهم.
روز بعد خیرخواه، مهین و فریدون را به محضر برد و در آنجا با حضور هنرمندان گروه، صیغه عقد جاری شد و هنگامی که این دو نفر به تهران برگشتند همه آنها را به نام زن و شوهر می‌شناختند.» مهین دیهیم علاوه بر شیوه منحصر‌به‌فرد در بازیگری، به دلیل صدای گرم و پرطنینش به سر‌آمد بازیگران زن دوران خود تبدیل شد و برای بازی در نمایش‌های رادیویی دعوت شد و در سال ۱۳۳۵ به رادیو رفت. بعدها در برنامه‌های «شما و رادیو» در صبح‌های جمعه و همچنین در «جمعه بازار» و «رادیو تعطیلی» فعالیت خود را گسترش داد. همچنین او از اولین نسل گویندگان دوبلاژ ایران بود که فعالیت‌هایش را در زمینه دوبله تا چند دهه و با موفقیت ادامه داد. پس از «بی‌پناه» در سه فیلم دیگر گرجی عبادیا، «دست تقدیر»، «فرشته فراری» و «دختر ساری» بازی کرد.
در دهه ۱۳۴۰ دیهیم به‌تدریج از سینما فاصله گرفت و فقط نقش‌های کوچکی بازی کرد. آخرین فیلم او در این دهه «آلونک» (ماردوک الخاص، ۱۳۴۷) بود. بعدها به دعوت بهرام بیضایی نقش کوتاهی در «چریکه تارا» بر عهده گرفت. دیهیم پس از انقلاب عمده فعالیتش را در رادیو متمرکز کرد و در مجموعه‌هایی چون «یک گل و بهار»، «پاییز عشق» و «آرایشگاه زیبا» بازی کرد. بیماری دیابت در سال‌های آخر، تقریبا او را خانه‌نشین کرد. وی در ۸ مهر سال ۱۳۸۰ درگذشت.
